剑指Offer 12. 矩阵中的路径

剑指Offer

发布日期: 2020-10-27

更新日期: 2020-10-27

文章字数: 617

阅读时长: 2 分

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一、题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[[“a”,”b“,”c”,”e”],

[“s”,”f“,”c“,”s”],

[“a”,”d”,”e“,”e”]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

示例2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200

注意：本题与主站 79 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/word-search/

二、思路

1. 深度优先搜索

原题解，点击查看

我们可以通过遍历数组board，找到word字符串的第一个字符，然后通过递归的方式在数组中匹配剩余的word字符。

具体看代码，逻辑清晰。

三、代码

1. 深度优先遍历

class Solution:
    def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
        def recursion(i, j, cur):
            if not 0 <= i < m or not 0 <= j < n or board[i][j] != word[cur]:
                return False
            # 当前位置的字符与word字符匹配成功，并且当前为最后一个word字符
            if cur == len(word) - 1: return True
            # 将匹配的位置进行标记
            pre, board[i][j] = board[i][j], '1'
            # 左，右，上，下
            res = recursion(i, j-1, cur+1) or recursion(i, j+1, cur+1) or recursion(i-1, j, cur+1) or recursion(i+1, j, cur+1)
            # 恢复标记位置的值，否则会影响后续的匹配
            board[i][j] = pre
            return res
        # 行
        m = len(board)
        # 列
        n = len(board[0])

        for i in range(m):
            for j in range(n):
                # 行，列，word字符下标
                if recursion(i, j, 0):
                    return True
        return False