64. 最小路径和

一、题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

二、思路

1. 动态规划

这道题实际上与62、63题是一样的，思路也是一样的。

三、代码

class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(grid)
        n = len(grid[0])

        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if i == 0 and j == 0:
                    continue
                if i == 0:
                    grid[i][j] = grid[i][j-1] + grid[i][j]
                elif j == 0:
                    grid[i][j] = grid[i-1][j] + grid[i][j]
                else:
                    grid[i][j] = min(grid[i-1][j] + grid[i][j], grid[i][j-1] + grid[i][j])
        return grid[-1][-1]

四、表现

method	运行时间	表现	内存消耗	表现
1. 动态规划	60ms	64.22%	14.7MB	47.30%