235. 二叉搜索树的最近公共祖先

一、题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”**

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例1：

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例2：

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明：

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

二、思路 & 代码实现

1. 思路

对于搜索二叉树，整体节点值的大小为右子树 > 根 > 左子树，所以大概思路就如下边所述：

• 用根节点的大小与p、q比较
• 如果 root 节点值大于p、q，那么 说明p、q位于二叉搜索树的左子树，所以root = root.left，继续比较
• 如果root节点值小于p、q，那么说明q、p位于二叉搜索树的右子树，然后对root重新赋值root = root.right。
• 如果root节点的值大于p、q其中的一个、小于另外一个（包括剩余的其他情况下），那么说明root节点位于p、q节点的中间。
• 将root返回

2. 代码实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        while root:
            if root.val > p.val and root.val > q.val:
                root = root.left
            elif root.val < p.val and root.val < q.val:
                root = root.right
            else:
                break
        return root

3. 表现

运行时间	表现	内存消耗	表现
84ms	98.60%	17.3MB	73.69%